Dalam kehidupan sehari-hari kita sering menjumpai banyak hal yang berkaitan dengan matematika. Di rumah, sekolah, tempat bekerja bahkan di dalam tempat peribadahan sekalipun matematika selalu mengikuti kita. Di manapun dan kapanpun matematika selalu menemani setiap langkah dan perjalanan kita.
Tanpa disadari, setiap hari kita tidak lepas dari yang namanya belajar matematika. Dari berbagai kalangan, baik yang kaya ataupun miskin, dari anak-anak sampai yang tua sekalipun, tidak akan lepas dari yang namanya matematika. Banyak hal-hal atau materi diperbincangkan di dalam matematika. Dari hal yang sering kita jumpai di keseharian kita ataupun hal yang masih di anggap asing terdengar di telinga kita, dari yang ada ataupun yang mungkin ada.
Dalam keseharian kita beraktifitas, tanpa disadari kita selalu memperbincangkan hal yang ada kaitannya dengan matematika, yaitu sesuatu yang berkaitan dengan angka-angka. Mereka sering menganggap bahwa hal yang berkaitan dengan angka-angka selalu dekat dengan matematika. Tidak
Tetapi dalam pendidikan matematika itu sendiri, ada banyak materi yang bersifat ada dan mungkin ada. Jika dipandang dari segi aplikasinya dalam kehidupan sehari-hari, banyak materi yang di ajarkan di dalam pendidikan matematika yang keberadaannya masih belum saya ketahui manfaatnya dalam keseharian kita. Banyak yang menganggap ada beberapa materi yang keberadaannya hanya sebagai syarat perkuliahan saja, dan dalam keseharian kita hampir tidak pernah menjumpai atau bahkan tau sebelumnya. Misalnya saja di pekuliahan kita pernah mempelajari yang namanya aljabar abstrak. Aljabar abstrak itu merupakan salah satu bagian dari matematika. Tetapi dalam aplikasinya atau kenyataannya dikehidupan sehari-hari mungkin jarang kita jumpai bahkan tidak pernah kita jumpai. Hanya orang-orang tertentulah yang mengetahui keberadaannya. Hanya orang yang mengambil atau mempelajarinya lah yang dapat mengetahui akan keberadaan materi tersebut. Sebagian besar orang bisa jadi benar-benar tidak mengetahui bahwa aljabar abstrak merupakan bagian dari matematika. Mungkin mereka pernah menjumpainya tetapi tidak tahu bahwa itu merupakan materi aljabar abstrak.
Sedangkan jika di pandang dari konsep dari matematika itu sendiri, ada hal yang ada dan mungkin ada dalam pendidikan matematika. Kita sudah pernah bahkan sering menjumpai yang namanya lingkaran. Dalam mempelajari lingkaran, kita tahu bahwa lingkaran memiliki suatu garis yang membagi lingkaran menjadi dua bagian yang sama besar, yang sering dinamakan dengan diameter. Dari dahulu sampai sekarang, memang benar ada bahwa lingkaran memiliki suatu diameter. Banyak diameter yang dapat terbentuk dari satu lingkaran, bahkan hampir tak terhingga banyaknya. Tapi di lain pihak, mungkin ada batasan atau jumlah maximal diameter yang dapat terbentuk dari satu lingkaran. Hanya saja pada saat ini kita masih meyakini bahwa diameter yang terbentuk dari satu lingkaran jumlahnya tak terhingga banyaknya.
Dari itu semua, dapat kita simpulkan, bahwa di dalam pendidikan matematika, hal-hal yang kita pelajari di dalamnya memang benar-benar ada dan mungkin ada dalam dalam matematika itu sendir maupun dalam kehidupan nyata. Ada dan mungkin ada dalam artian manfaat yang di peroleh dari kita mempelajarinya, ataupun ada dan mungkin ada karena konsep dari materi itu sendiri. Banyak hal yang tidak kita temukan di keseharian kita tetapi kita tetap mempelajarinya. Karena tiada ilmu yang sia-sia jika kita pelajari. Mungkin saat ini kita belum memgetahui manfaatnya, tapi suatu saat kita pasti dapat merasakan manfaat dari berbagai materi yang telah kita pelajari, khususnya pada matematika. Inilah mengapa perbincangan dalam pendidikan matematika itu bersifat ada dan mungkin ada.
Kamis, 11 Juni 2009
Minggu, 03 Mei 2009
Elegi menggapai eliminasi dan substitusi
El : kawan...
apakah kau tahu? sebenarnya kita ini seperanakan. kita dilahirkan atas dasar kesamaan tujuan hidup kita. kamu adalah aku dan aku juga sepertimu.
sub : Apakah benar kita ini satu saudara? apakah kesamaan itu adalah kita?
El : benar kawan, jiwa ku ini sama dengan jiwamu itu. yang membedakan hanyalah cara kita dalam menjalani hidup ini.
sub : Tetapi kenapa cara hidup kita bisa berbeda? apa yang menyebabkan kita ini berbeda?
El : kita telah dibedakan oleh pola-pola hidup yang berlainan. kita memang tak sejalan pola-pola hidup kita. kamu hidup dengan cara menggantikan satu sama lain, sedangkan aku hanya bisa menghilangkan salah satu bagian dari diriku agar aku bisa menemukan
El : kawan…
Apakah kau tahu? Sebenarnya kita ini seperanakan. Kita dilahirkan atas dasar kesamaan tujuan hidup kita. Kamu adalah aku dan aku juga sepertimu.
Sub : Apakah benar kita ini satu saudara? Apakah kesamaan itu adalah kita?
El : benar kawan…jiwaku ini sama dengan jiwamu itu. Yang membedakan kita hanyalah cara dan pola-pola kita dalam menjalani hidup ini.
Sub : tetapi mengapa cara hidup kita bias berbeda? Apa yang menyebabkan kita beda?
El : Kita telah dibedakan oleh pola hidup kita yang berlainan. Kamu hidup dengan cara menggantikan yang ada dengan dirimu yang lain. Sedangkan aku hidup dengan cara menghilangkan salah satu bagianku untuk mendapatkan anggota baru seperti dirimu.
Sub : iya…aku harus menggantikan diriku terlabih dahulu agar aku terlihat lebih sederhana dan lebih mudah untuk menghasilkan diriku yang baru. Demikian juga dirimu, kamu harus menghilangkan sebagian dari dirimu untuk dapat menghasilkan dirimu yang baru.
El : Itulah dirimu dan itu pula diriku. Walaupun kita seperanakan satu tujuan, tetapi kita memiliki pola hidup yang berbeda.
Sub : sebenarnya apakah keberadaan kita ini sudah banyak yang mengetahui? Atau kita hanyalah secuil dari kehidupan ini yang tak berguna?
El : tidak saudaraku…sebenarnya di luar sana kita telah dikenal oleh para pemikir yang senentiasa menggunakan kita untuk mempermudah hidup mereka. Kita seharusnya bangga akan hal ini.
Sub : apakah benar begitu saudaraku? Aku akan menjadi lebih hidup jika banyak para pemikir yang menginginkan keberadaan kita ini. Dan kita dapat membantu mereka mempermudah hidup mereka.
El : Inilah dirimu dan itu pula diriku. Itulah kesaksianku
apakah kau tahu? sebenarnya kita ini seperanakan. kita dilahirkan atas dasar kesamaan tujuan hidup kita. kamu adalah aku dan aku juga sepertimu.
sub : Apakah benar kita ini satu saudara? apakah kesamaan itu adalah kita?
El : benar kawan, jiwa ku ini sama dengan jiwamu itu. yang membedakan hanyalah cara kita dalam menjalani hidup ini.
sub : Tetapi kenapa cara hidup kita bisa berbeda? apa yang menyebabkan kita ini berbeda?
El : kita telah dibedakan oleh pola-pola hidup yang berlainan. kita memang tak sejalan pola-pola hidup kita. kamu hidup dengan cara menggantikan satu sama lain, sedangkan aku hanya bisa menghilangkan salah satu bagian dari diriku agar aku bisa menemukan
El : kawan…
Apakah kau tahu? Sebenarnya kita ini seperanakan. Kita dilahirkan atas dasar kesamaan tujuan hidup kita. Kamu adalah aku dan aku juga sepertimu.
Sub : Apakah benar kita ini satu saudara? Apakah kesamaan itu adalah kita?
El : benar kawan…jiwaku ini sama dengan jiwamu itu. Yang membedakan kita hanyalah cara dan pola-pola kita dalam menjalani hidup ini.
Sub : tetapi mengapa cara hidup kita bias berbeda? Apa yang menyebabkan kita beda?
El : Kita telah dibedakan oleh pola hidup kita yang berlainan. Kamu hidup dengan cara menggantikan yang ada dengan dirimu yang lain. Sedangkan aku hidup dengan cara menghilangkan salah satu bagianku untuk mendapatkan anggota baru seperti dirimu.
Sub : iya…aku harus menggantikan diriku terlabih dahulu agar aku terlihat lebih sederhana dan lebih mudah untuk menghasilkan diriku yang baru. Demikian juga dirimu, kamu harus menghilangkan sebagian dari dirimu untuk dapat menghasilkan dirimu yang baru.
El : Itulah dirimu dan itu pula diriku. Walaupun kita seperanakan satu tujuan, tetapi kita memiliki pola hidup yang berbeda.
Sub : sebenarnya apakah keberadaan kita ini sudah banyak yang mengetahui? Atau kita hanyalah secuil dari kehidupan ini yang tak berguna?
El : tidak saudaraku…sebenarnya di luar sana kita telah dikenal oleh para pemikir yang senentiasa menggunakan kita untuk mempermudah hidup mereka. Kita seharusnya bangga akan hal ini.
Sub : apakah benar begitu saudaraku? Aku akan menjadi lebih hidup jika banyak para pemikir yang menginginkan keberadaan kita ini. Dan kita dapat membantu mereka mempermudah hidup mereka.
El : Inilah dirimu dan itu pula diriku. Itulah kesaksianku
Kamis, 12 Maret 2009
Refleksi Perkuliahan Filsafat Matematika
Filsafat bisa diartikan beraktifitas. Filsafat adalah upaya untuk mempelajari dan mengungkapkan penggambaran manusia di dunia menuju akhirat yang mendasar. Obyeknya adalah materi dan forma. Obyek materi sering disebut segala sesuatu yang ada bahkan yang mungkin ada. Hal ini berarti filsafat mempelajari apa saja yang menjadi isi alam semesta mulai dari benda mati, tumbuhan, hewan, manusia dan Sang Pencipta. Dan obyek ini sering disebut realita atau kenyataan. Sedangkan yang disebut obyek forma adalah dari obyek materi tersebut, filsafat ingin mempelajari baik secara fragmental (menurut bagian dan jenisnya) maupun secara integral menurut keterkaitan antara bagian-bagian dan jenis-jenis itu dalam suatu keutuhan secara keseluruhan. Filsafat merupakan ilmu yang bersifat radikal.
Landasan mempelajari filsafat matematika :
1. Ontologi (mempelajari tentang hakekat)
2. Epistemologi (mempelajari tentang metode)
3. Aksiologi matematika
4. Metodologi matematika
5. Struktur logis matematika
6. Implikasi Etis dari matematika
7. Aspek Estetis dari Matematika
8. Peranan Matematika dalam Sejarah Peradaban Manusia
Ontologi Matematika
Ontologi adalah teori mengenai apa yang ada. Ontologi mempersoalkan cakupan dari pernyataan matematika (suatu dunia yang nyata atau bukan). Dalam geometri dikenal aksioma melalui 2 buah titik dapat ditarik sebuah garis lurus, tetapi dalam dunia pengalaman manusia tidak pernah dapat dijumpai titik dan garis dalam arti secara harafiah.
Epistimologi Matematika
Epistemologi matematika adalah teori pengetahuan yang sasarannya adalah pengetahuan matematika. Epistemologi merupakan pemikiran reflektif terhadap berbagai segi dari pengetahuan seperti kemungkinan, asal mula, sifat-sifat alami, batas-batas, asumsi dan landasan, validitas dan reliabilitas hingga kebenaran pengatahuan.
Kajian yang termasuk dalam episteologi matematika antara lain :
matematika termasuk jenis pengetahuan apa (empirik atau pengatahuan pra- pengalaman)
bagaimana ciri-ciri matematika (deduktif, abstrak, hipotetik, eksak, simbolik, universal, rasional dan kemungkinan ciri lainnya)
lingkup dan pembagian pengetahuan matematika (matematika murni, matematika terapan serta cabang lainnya)
kebenaran matematika (sifat alaminya dan semacamnya)
Aksiologi Matematika
Mempelajari tentang manfaat dari ilmu matematika.
Dengan kemajuan ilmu dan teknologi maka pemenuhan kebutuhan dapat diperoleh secara cepat, tepat dan mudah. tetapi ada juga yang menimbulkan bencana bagi manusia seperti perang,senjata nuklir dan lain-lain.
bagaimana batas wewenang penelitian keilmuwan dan kemana perkembangan ilmu harus diarahkan,harus ditampakkan interaksi ilmu dan moral.Dari ilmu yang abstrak berubah menjadi teknologi untuk memecahkan masalah praktis dan moral.Begitu juga matematika kita mempelajarinya secara abstrak tetapi dapat digunakan dalam kehidupan sehari-hari sebagai ilmu pengetahuan.
Manusia adalah makhluk ynag berpikir artinya manusia selau berpikir/memikirkan masalah secara rasional(pemikiran logis).Sikap seorang ilmuwan didasarkan pada etika dan agama berarti tanggungjawab terhadap Tuhan,masyarakat dan diri sendiri.
Berkaitan dengan hal tersebut matematika dipandang sebagai ilmu abstrak yang tidak bebas nilai dan moral,sehingga hasil pemikiran seorang matematikawan bisa bermanfaat bagi umum.Tidak dapat menerima sesuatu dengan asal-asalan tetapi harus dipikir secara mendalam dan teliti.
Metodologi Matematika
Metodologi matematika adalah penelaahan terhadap metode yang khusus digunakan dalam matematika. Istilah metodologi matematika memiliki sebutan yang berubah-ubah, antara lain:
methodology of deductive sciences (metodologi ilmu-ilmu deduktif)
teory of proof (teori pembuktian)
meta-logic and metha-mathematics (adi-logika dan adi-matematika)
logical syntax and semantics of deductive sciences (sintaks logis dan semantic dari ilmu-ilmu deduktif)
axiomatic method (metode aksiomatik) atau hypothetical-deductive method (metode hipotetik-deduktif)
Metode aksiomatik atau hipotetik-deduktif menyangkut masalah-masalah yang berkaitan dengan pemilihan, kebebasan dan penyederhanaan dari istilah-istilah pangkal dan aksioma-aksioma, formalisasi dari batasan-batasan dan pembuktian-pembuktian, keruntutan dan kelengkapan dari teori yang disusun sera penafsirannya)
Struktur Logis dari Matematika
Matematika kadang-kadang didefinisikan sebagai kumpulan dari sistem-sistem yang logis . Sifat alami dari matematika adalah logis. Struktur matematika tunduk pada kaidah-kaidah logika, yang mensyaratkan standar tinggi dalam ketelitian logika, untuk mencapai kesimpulan-kesimpulan logis tanpa menghiraukan keadaaan senyatanya dalam dunia empirik. Contoh, jika suatu pernyataan , ‘semua burung bisa terbang ‘ diterima sebagai sebuah kebenaran, lalu pernyataan,’ burung unta adalah salah satu jenis burung’, maka kesimpulan yang logis adalah burung unta bisa terbang, walaupun senyatanya burung unta tidak dapat terbang.
Implikasi Etis dari Matematika.
Perkembangan dan kemajuan matematika yang amat pesat jelas mempunyai implikasi bagi perilaku manusia. Perpaduan antara perkembangan matematika dan kemajuan teknologi telah melahirkan berbagai mesin komputasi sebagai pengganti manusia. Akibatnya interaksi individu dengan individu lain menjadi terbatas akibat pengambilalihan kerja manusia menjadi kerja mesin.
Aspek Estetis dari Matematika
Matematika dapat dipandang sebagai suatu seni (art) yang mengandung keindahan. Seorang ahli matematika, Morris Kline menyatakan bahwa matematika yang baik harus memenuhi salah satu dari 3 ukuran, yaitu kegunaan langsung dalam ilmu, kegunaan potensial dan keindahan). Keindahan dalam matematika dapat tercapai karena adanya ide yang orisinal, kesederhanaan dalil, kecemerlangan jalan pikiran atau sesuatu ciri lainnya dalam matematika. Ciri seni dan sifat indah merupakan aspek estetis dari matematika.
Peranan Matematika dalam sejarah peradaban manusia
Matematika telah lahir dan berkembang sejak jaman kuno. Pada zaman kuno kajian matematika terpusat pada pemikiran filsafati yang hingga kini masih tetap menjadi kajian secara mendalam oleh ahli filsafat matematika.
Pada masa kini, arti dan peranan matematika lebih luas dan lebih mendalam lagi. Hampir semua penemuan ilmiah dibantu dan ditopang oleh matematika. Filsuf Inggris, Roger Bacon (1267) mengatakan bahwa matematika merupakan pintu gerbang dan kunci dari ilmu-ilmu. Ahli matematika Jerman Karl Friedrich Gauss menyatakan bahwa matematika merupakan ratu dari ilmu-ilmu dan ilmu hitung marupakan ratu dari matematika. Perkembangan ilmu pengetahuan saat ini ditandai dengan semakin banyaknya cabang ilmu yang menggunakan kaidah-kaidah matematika sebagai alat bantu. Misalnya:
mathematical astronomy (Imu bintang matematik) yang menerapkan dan menghitung segenap pergerakan, daya tarik dan keseimbangan dari semua planet dalam tata surya.
Tujuan filsafat matematika itu sendiri yaitu untuk menjelaskan dan menjawab tentang kedudukan dan dasar dari obyek.
Metode matematika yaitu menjelaskan apakah secara ontologism obyek matematika itu ada. hakekat matematika yaitu kumpulan pengetahuan atau ilmu yang mempunyai ciri-ciri tertentu yang membedakan asal muasal temuan baru di dalam matematika dengan pengetahuan-pengetahuan lainnya. Secara epistemologi dijelaskan apakah semua pernyataan matematika mempunyai tujuan dan menentukan suatu kebenaran. manfaat matematika itu sendiri yaitu sebagai sarana berfikir deduktif yaitu suatu proses pengmbilan kesimpulan yang di dasarkan pada premis-premis yang kebenarannya telah ditentukan.
Sumber :
Landasan mempelajari filsafat matematika :
1. Ontologi (mempelajari tentang hakekat)
2. Epistemologi (mempelajari tentang metode)
3. Aksiologi matematika
4. Metodologi matematika
5. Struktur logis matematika
6. Implikasi Etis dari matematika
7. Aspek Estetis dari Matematika
8. Peranan Matematika dalam Sejarah Peradaban Manusia
Ontologi Matematika
Ontologi adalah teori mengenai apa yang ada. Ontologi mempersoalkan cakupan dari pernyataan matematika (suatu dunia yang nyata atau bukan). Dalam geometri dikenal aksioma melalui 2 buah titik dapat ditarik sebuah garis lurus, tetapi dalam dunia pengalaman manusia tidak pernah dapat dijumpai titik dan garis dalam arti secara harafiah.
Epistimologi Matematika
Epistemologi matematika adalah teori pengetahuan yang sasarannya adalah pengetahuan matematika. Epistemologi merupakan pemikiran reflektif terhadap berbagai segi dari pengetahuan seperti kemungkinan, asal mula, sifat-sifat alami, batas-batas, asumsi dan landasan, validitas dan reliabilitas hingga kebenaran pengatahuan.
Kajian yang termasuk dalam episteologi matematika antara lain :
matematika termasuk jenis pengetahuan apa (empirik atau pengatahuan pra- pengalaman)
bagaimana ciri-ciri matematika (deduktif, abstrak, hipotetik, eksak, simbolik, universal, rasional dan kemungkinan ciri lainnya)
lingkup dan pembagian pengetahuan matematika (matematika murni, matematika terapan serta cabang lainnya)
kebenaran matematika (sifat alaminya dan semacamnya)
Aksiologi Matematika
Mempelajari tentang manfaat dari ilmu matematika.
Dengan kemajuan ilmu dan teknologi maka pemenuhan kebutuhan dapat diperoleh secara cepat, tepat dan mudah. tetapi ada juga yang menimbulkan bencana bagi manusia seperti perang,senjata nuklir dan lain-lain.
bagaimana batas wewenang penelitian keilmuwan dan kemana perkembangan ilmu harus diarahkan,harus ditampakkan interaksi ilmu dan moral.Dari ilmu yang abstrak berubah menjadi teknologi untuk memecahkan masalah praktis dan moral.Begitu juga matematika kita mempelajarinya secara abstrak tetapi dapat digunakan dalam kehidupan sehari-hari sebagai ilmu pengetahuan.
Manusia adalah makhluk ynag berpikir artinya manusia selau berpikir/memikirkan masalah secara rasional(pemikiran logis).Sikap seorang ilmuwan didasarkan pada etika dan agama berarti tanggungjawab terhadap Tuhan,masyarakat dan diri sendiri.
Berkaitan dengan hal tersebut matematika dipandang sebagai ilmu abstrak yang tidak bebas nilai dan moral,sehingga hasil pemikiran seorang matematikawan bisa bermanfaat bagi umum.Tidak dapat menerima sesuatu dengan asal-asalan tetapi harus dipikir secara mendalam dan teliti.
Metodologi Matematika
Metodologi matematika adalah penelaahan terhadap metode yang khusus digunakan dalam matematika. Istilah metodologi matematika memiliki sebutan yang berubah-ubah, antara lain:
methodology of deductive sciences (metodologi ilmu-ilmu deduktif)
teory of proof (teori pembuktian)
meta-logic and metha-mathematics (adi-logika dan adi-matematika)
logical syntax and semantics of deductive sciences (sintaks logis dan semantic dari ilmu-ilmu deduktif)
axiomatic method (metode aksiomatik) atau hypothetical-deductive method (metode hipotetik-deduktif)
Metode aksiomatik atau hipotetik-deduktif menyangkut masalah-masalah yang berkaitan dengan pemilihan, kebebasan dan penyederhanaan dari istilah-istilah pangkal dan aksioma-aksioma, formalisasi dari batasan-batasan dan pembuktian-pembuktian, keruntutan dan kelengkapan dari teori yang disusun sera penafsirannya)
Struktur Logis dari Matematika
Matematika kadang-kadang didefinisikan sebagai kumpulan dari sistem-sistem yang logis . Sifat alami dari matematika adalah logis. Struktur matematika tunduk pada kaidah-kaidah logika, yang mensyaratkan standar tinggi dalam ketelitian logika, untuk mencapai kesimpulan-kesimpulan logis tanpa menghiraukan keadaaan senyatanya dalam dunia empirik. Contoh, jika suatu pernyataan , ‘semua burung bisa terbang ‘ diterima sebagai sebuah kebenaran, lalu pernyataan,’ burung unta adalah salah satu jenis burung’, maka kesimpulan yang logis adalah burung unta bisa terbang, walaupun senyatanya burung unta tidak dapat terbang.
Implikasi Etis dari Matematika.
Perkembangan dan kemajuan matematika yang amat pesat jelas mempunyai implikasi bagi perilaku manusia. Perpaduan antara perkembangan matematika dan kemajuan teknologi telah melahirkan berbagai mesin komputasi sebagai pengganti manusia. Akibatnya interaksi individu dengan individu lain menjadi terbatas akibat pengambilalihan kerja manusia menjadi kerja mesin.
Aspek Estetis dari Matematika
Matematika dapat dipandang sebagai suatu seni (art) yang mengandung keindahan. Seorang ahli matematika, Morris Kline menyatakan bahwa matematika yang baik harus memenuhi salah satu dari 3 ukuran, yaitu kegunaan langsung dalam ilmu, kegunaan potensial dan keindahan). Keindahan dalam matematika dapat tercapai karena adanya ide yang orisinal, kesederhanaan dalil, kecemerlangan jalan pikiran atau sesuatu ciri lainnya dalam matematika. Ciri seni dan sifat indah merupakan aspek estetis dari matematika.
Peranan Matematika dalam sejarah peradaban manusia
Matematika telah lahir dan berkembang sejak jaman kuno. Pada zaman kuno kajian matematika terpusat pada pemikiran filsafati yang hingga kini masih tetap menjadi kajian secara mendalam oleh ahli filsafat matematika.
Pada masa kini, arti dan peranan matematika lebih luas dan lebih mendalam lagi. Hampir semua penemuan ilmiah dibantu dan ditopang oleh matematika. Filsuf Inggris, Roger Bacon (1267) mengatakan bahwa matematika merupakan pintu gerbang dan kunci dari ilmu-ilmu. Ahli matematika Jerman Karl Friedrich Gauss menyatakan bahwa matematika merupakan ratu dari ilmu-ilmu dan ilmu hitung marupakan ratu dari matematika. Perkembangan ilmu pengetahuan saat ini ditandai dengan semakin banyaknya cabang ilmu yang menggunakan kaidah-kaidah matematika sebagai alat bantu. Misalnya:
mathematical astronomy (Imu bintang matematik) yang menerapkan dan menghitung segenap pergerakan, daya tarik dan keseimbangan dari semua planet dalam tata surya.
Tujuan filsafat matematika itu sendiri yaitu untuk menjelaskan dan menjawab tentang kedudukan dan dasar dari obyek.
Metode matematika yaitu menjelaskan apakah secara ontologism obyek matematika itu ada. hakekat matematika yaitu kumpulan pengetahuan atau ilmu yang mempunyai ciri-ciri tertentu yang membedakan asal muasal temuan baru di dalam matematika dengan pengetahuan-pengetahuan lainnya. Secara epistemologi dijelaskan apakah semua pernyataan matematika mempunyai tujuan dan menentukan suatu kebenaran. manfaat matematika itu sendiri yaitu sebagai sarana berfikir deduktif yaitu suatu proses pengmbilan kesimpulan yang di dasarkan pada premis-premis yang kebenarannya telah ditentukan.
Sumber :
- www.geocities.com/m_win_afgani/arsip/01_ONTOLOGI_PENGETAHUAN.
pdf - gagasanhukum.wordpress.com/2008/07/07/hakekat-mempelajari-filsafat-
hukum/ - 26k - www.wikipedia.com - materi selama perkuliahan filsafat matematika
- dan berbagai sumber yang lain
Langganan:
Postingan (Atom)
